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数学论文:关于高等代数中某些反问题的研究


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【内容摘要】

数学论文:关于高等代数中某些反问题的研究


数学论文:关于高等代数中某些反问题的研究
摘  要

从已知条件推出结果,通常称为正问题。从结果推出条件,通常称为反问题。在数学的各个分支几乎都可以提出反问题。本文讨论了高等代数中线性方程组、线性变换、矩阵及参数,线性子空间等问题的反问题,并给出了其求解方法。
关键词:反问题;高等代数反问题;特征值;特征向量;线性方程组;矩阵;线性子空间;线性变换
目  录
摘  要 1
Abstract 2
前  言 3
第一章  关于线性方程组的某些反问题 4
1.1已知线性方程组的解反求线性方程组. 4
1.2已知齐次线性方程组 的解的一些信息,求 的某些性质 5
1.3已知非齐次线性方程组 的解的某些信息,求  6
第二章  关于线性变换的反问题 9
2.1已知线性变换在给定基下的矩阵,反求线性变换 9
2.2已知线性变换的核反求相应的线性变换 10
第三章  关于矩阵及参数的反问题 12
3.1已知特征值与特征向量,反求矩阵 12
3.2已知 相似于对角阵 ,求 或 中的参数 14
第四章  关于线性子空间的反问题 16
4.1由已知向量反求子空间满足一定条件 16
参考文献 18
后  记 19

 

 

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