勒让德多项式性质及应用本文详细介绍和总结了勒让德多项式的来源与性质，给出了它的两种形式，并在已有的基础上，对其中重要的性质做出了证明，然后讲述了勒让德多项式在计算积分、解决物理问题等方面的应用，同时利用勒让德多项式的正交性这一重要性质，以研究常微分方程的解为初始目的，对常微分方程的初值问题建立了相应的变分形式，以时间区间的第一个单元为研究对象，结合适当的数值通量的选取，着重介绍了它在RK法方面的应用，揭示了四种时间有限元方法与RK法的紧密联系，在这一过程中，突出了勒让德多项式的重要作用。
关键词：勒让德多项式; 正交性; 时间有限元法; 连续级 方法
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