【内容摘要】
利用数值积分的方法构造常微分方程初值问题的数值解法本论文利用数值积分中的矩形公式、梯形公式以及牛顿-柯特斯公式的基本思想，来构造常微分方程初值问题的数值解法。主要研究通过矩形公式推出欧拉法以及后退欧拉法，通过梯形公式推出构造常微分方程初值问题的梯形公式，通过将梯形公式与欧拉法结合推出改进的欧拉法，但这几种方法计算量大。最后，利用牛顿-柯特斯公式推出构造常微分方程初值问题的数值解法，并研究了此方法的局部截断误差。
关键词：矩形公式；梯形公式；辛普森公式；柯特斯公式；欧拉方法
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