基于偏微分方程的图像去噪方法研究
本文研究了在偏微分理论框架下进行图像去噪的全变分去噪（TV）模型和非线性各向异性扩散方程（P-M）模型，TV模型基于变分法的思想，确定图像的能量函数，通过对能量函数的最小化，使图像达到平滑状态；TV模型不但能去除图像中原有的噪声，且能有效地保留图像的结构信息，TV方程是稳定的，具有全局最优解，在大噪声情况下，也可以得到稳定的正确的结果。但是，由于不具备逆向扩散的能力，所以边缘保持性能不如P-M方程。P-M模型是在热扩散方程的基础上引入函数作为扩散系数，由图像的灰度值来确定图像的扩散程度。该方法在确定扩散系数时有很大的选择空间，在前向扩散的同时具有后向扩散的功能，所以，在边缘的保持性上比较好。
关键词：偏微分方程;TV模型;P-M模型；信噪比；高斯噪声
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