Laplace变换在信号与系统中的应用

本文研究laplace 变换在信号与系统中的应用.根据拉普拉斯变换及其反变换的定义和性质，通过对单输入系统进行分析，得到信号系统的传递函数和全响应，并对系统的稳定性进行了分析.
关键词：拉普拉斯变换；常微分方程；传递函数;稳定性.　　

§1 引言
拉普拉斯变换是以法国数学家拉普拉斯命名的一种变换方法，主要是针对连续信号的分析.自从这一变换被引出之后，对这一变换无论是从理论方法还是在实际应用中都有了长足的发展.
在理论上，吸引了众多数学工作者对其深入的研究，发展出了一系列的经典理论和方法.在应用中，人们也逐渐把这一工具用来解决自然界中的实际问题.如在经典控制理论中，对控制系统的分析和综合，都是建立在拉普拉斯变换的基础上.但随着社会的发展，又不断的产生出新的复杂系统，这就需要考虑如何利用拉普拉斯变换简化系统，把对复杂问题的研究转化为简单问题的研究.
本文首先对拉普拉斯变换的性质进行了系统的介绍，然后通过拉普拉斯变换对单输入系统进行分析，对简单的信号系统进行了建模、求解和稳定性分析，从而深入了解信号控制系统中的多输入多输出系统的工作原理.

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