Cayley图的应用

Cayley图的应用
摘    要
随着当代科学技术的进步和发展,网络已成为人类社会生活中必不可少的一部分.人们通过复杂的网络在相互之间传递信息.网络是由许许多多个处理器和连接各个处理器之间的链路组成的.假如我们把处理器看作是节点,链路看作是连接各个节点的边,这样,我们可以把网络抽象成图.这对于我们更好的,更方便的研究网络无疑是有益处的.实际生活中,网络往往会由于某些原因而出现故障.这包括处理器出现故障和链路出现故障.所以,怎样设计网络的拓扑形状以尽量降低由于故障而导致网络不通的几率就成为一个急待解决的问题. Cayley图是一类性质比较特殊的图的集合. Cayley图具有点对称性,对称性等性质.这些性质决定了这一类图可以用于构造多处理器和多计算机网络系统的结构模型.其中,超立方体图(Qn) 和星图(Sn)是使用最广泛的两类Cayley图.本文主要侧重于从理论上说明这两种图在网络链路,特别是容错路径上的应用.
 首先,本文简要介绍一下相关的基本概念及相关背景.
 其次,本文将讲述Cayley图中超立方体图(Qn)在容错路由中的应用.
 再次,本文将讲述Cayley图中星图(Sn)在容错路由中的应用.
  最后,本文将提出一些可以改进的方向和措施.

  关键词:互连网络, Cayley图, 安全度, 安全向量

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