再生核空间中求解奇异线性微分方程周期边界值问题
再生核空间中求解奇异线性微分方程周期边界值问题
摘 要
弹性力学、流体力学、电动力学、自动控制等领域中的许多问题都可以归结为求解一个奇异线性微分方程周期边界值问题,而求解奇异线性微分方程周期边界值问题又有许多经典的解法.本文定义了再生核空间 和 ,求出这两个不同空间的再生核函数,运用Schmidt正交化的技巧,给出了奇异线性微分方程周期边界值问题的精确解的级数形式表达式,并对其级数进行截断得到近似解.但由于应用Schmidt正交化求其近似解比较麻烦,本文又给出了运用线性方程组求解近似解的简便算法,同时根据介绍的方法又给出了具体的算例,从而证实了运用此方法在再生核空间中求解奇异线性微分方程周期边界值问题是可行的.
关键词：再生核；微分方程；精确解；边界值问题
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