矩阵初等变换的一些典型应用

矩阵的初等变换是高等代数中应用十分广泛的重要工具.本文给出并证明了初等变换定理及其推论, 同时讨论了矩阵初等变换的重要应用.
关键词：初等变换,定义,定理,应用.
Some Typical Applications of Matrix's Elementary Transformation
 
Abstract: Serving as an important tool, the matrix elementary transformation is widely used in the advanced algebra. This paper provides and demonstrates its theorem and inference. It also discusses the important application of matrix elementary transformation.
Keywords: Elementary Transformation, Definition, Theorem, Application
　　　

§1 引言
    矩阵初等变换是高等代数中分析问题、解决问题的一种非常重要的方法，这种方法浅显易懂，而且运用起来非常方便.在本文中,矩阵初等变换被应用到九个方面，包括行列式的计算,求矩阵的秩,求可逆矩阵的逆矩阵，求向量组的极大线性无关组，求线形方程组得解，求解矩阵方程，求 中的线形变换在一组基下的矩阵及 的坐标，判断两个向量组是否等价，求 的子空间 和 的和与交的维数这九个方面.在本文证明了

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