初等函数可视化系统的设计与实现
数学作为一门基础性学科，在高校课程中始终有着重要地位。然而不少高校学生对数学学习感到吃力，其中对函数性质的理解与其图形的想象是数学学习中较普遍的难点之一。虽然目前有各种函数图形绘制软件，但由于其学习使用难度大、功能单一、交互体验差等原因不适合作为教学辅助工具。本文设计并实现了初等函数可视化系统，该系统运用了Win32 API与OpenGL技术，为用户提供了初等函数自定义接口，支持了包括基本四则运算与函数复合的函数组合功能、常见函数变换功能，并将所定义函数的图形绘制于笛卡尔坐标系中。系统操作简便、交互灵活，可帮助学生直观了解初等函数的性质、变化与图形。
[关键词]初等函数；图形；可视化
Design and Implementation of Elementary Function Visualization System
[Abstract]As a basic subject, mathematics plays an essential role in college courses. However, lots of college students feel difficult about mathematics study. One of the usual difficulty of mathematics study is to understand the properties of functions and to imagine the graph s of functions. Although there are many function graph drawing softwares, the difficulty of learning to use, the lack of functionality, bad interactive feelings and some other reasons don’t make them good teaching auxiliary tools. This thesis brings up the Elementary Function Visualization System. Using Win32 API and OpenGL, this system provides users the interfaces for elementary function customization, supports some function composites including the 4 fundamental operations of arithmetic and function compound, usual function transformation, and draws the function graphs in Cartesian system. This system is easy to manipulate, has good flexible of interaction. It helps students learn the properties, transformations and graphs of elementary functions intuitively.
[Key Words]elementary function; graph; visualization
目录
1 绪论 1
1.1 论文背景与研究意义 1
1.2 论文主要工作 1
1.3 论文组织结构 2
2 基础技术研究 2
2.1 初等函数概念 2
2.2 Win32 API 2
2.3 OpenGL 3
3 需求分析 3
3.1 用户需求与设计目标 3
3.2 系统用例设计 4
4 概要设计 8
4.1 系统环境 8
4.1.1 开发环境 8
4.1.2 部署环境 8
4.2 系统结构 9
4.3 界面设计 10
4.3.1 主界面 10
4.3.2 主菜单 11
4.3.3 函数结构浏览区 12
4.3.4 函数图形绘制区 13
4.3.5 对话框 13
4.4 数据结构 17
4.4.1类设计 17
4.4.2 全局数据 18
5 详细设计 19
5.1 源文件部署 19
5.2 数据声明 20
5.2.1 函数系统 20
5.2.2 绘制系统 27
5.2.3 窗口系统 31
5.2.4 全局数据 32
5.3 难点解决 32
5.3.1 创建预定义函数组 32
5.3.2 函数变换 43
5.3.3 图形绘制 47
6 系统验证 48
6.1 功能验证 48
6.1.1 函数创建与组合 48
6.1.2 函数变换 51
6.1.3 函数绘制 53
6.2 性能验证 55
6.3 验证总结 56
7 相关工作 57
7.1 国内研究现状 57
7.2 国外研究现状 58
8 工作总结 58
参考文献 60
致 谢 61
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