求非线性方程数值解的常用方法与应用非线性方程的研究不仅是数值分析中不可分割的一部分,在科学计算和许多实际问题中也发挥着不可替代的作用.非线性方程是指次数大于1的多项式方程或超越方程,次数大于4的多项式方程没有简易的求解公式,而超越方程包括对数方程、指数方程、三角方程及其复合函数的方程等,更是难得其解,因此研究非线性方程的数值解法就成为了重中之重.本文首先介绍了非线性问题的概念及相关背景,通过研究解非线性方程常用的二分法、迭代法、牛顿法、弦截法的方法原理及收敛性理论,分析各种方法的结构与特点;然后对每种算法用Matlab编写出相应的程序,且通过实例计算得出结果;最后又将这些算法应用到日常生活的路灯照明问题中,计算出夜晚路面上的最亮点和最暗点,得出结论.
关键词 非线性方程 数值解法 算法程序 路灯照明
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