基于蚁群算法在打孔机问题中应用研究
过孔是印刷线路板的重要组成部分之一，过孔的加工费用通常占制板费用的30% 到 40% ，打孔机主要用于在制造印刷线路板流程中的打孔作业。欲提高打孔机的生产效率可通过缩短转头的加工路径长度和更优的转刀片来给予实现。本文对“2012 年‘深圳杯’全国大学生数学建模夏令营的 D 题：打孔机生产能效的提高”所提出的问题中的单钻头作业的最优作业线问题进行了研究，将刀片行走的优化路径问题简化成图论的问题：在一个图里，找出权重最小的哈密尔顿回路。针对打孔机问题进行了研究建立多目标动态优化模型，将现实问题转化为纯数学问题。基于蚁群算法，采用概率的搜索并且通过概率控制全局的迭代方式得到较为优秀的全局最优解。并运用 Matlab 进行求解，得到单钻头过孔的最优路径，其长 16676.84 L mm ，费用为 1021.61 元，生产耗时 272.6s ，并且给出了线路板进行过孔操作顺序，具有极大的现实操作意义。本文还提出了对所访问的城市有先后顺序限制的一类 TSP 的一种求解思路。
关键词：TSP；蚁群算法；哈密尔顿回路；概率搜索
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