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因子分析:分析-降维-因子分析


因子分析:分析-降维-因子分析

(一)因子分析的方法有两类:探索性与验证性
一类是探索性因子分析法,另一类是验证性因子分析。探索性因子分析不事先假定因子与测度项之间的关系,而让数据“自己说话”。主成分分析和共因子分析是其中的典型方法。验证性因子分析假定因子与测度项的关系是部分知道的,即哪个测度项对应于哪个因子,虽然我们尚且不知道具体的系数。

研究问题时尽可能多的收集资料,便于对问题有充分了解,这样确实便于全面、精确地描述事物,实际数据建模中,有些变量不一定可以真正发挥作用,还可能加大计算工作量,所以要因子分析。对于高纬变量和海量数据是不可忽略的问题。收集到的变量数据通常之间存在一定的相关性,变量间的信息高度重叠和高度相关给统计方法带来困难,例如,在多元线性回归分析中,若变量之间有较强的相关性,则会对回归方程参数估计带来困难,致使参数不准确,模型不可用。


(二)因子相关性的检验
方法有相关系数矩阵(勾选“系数”)、反映像相关矩阵(勾选“反映像”)、巴特利特(Bartlett’s)球度检验、KMO检验(勾选KMO和Bartlett’s球形度检验值)。KMO最常用。
“分析”菜单降维因子分析如下对话框:

 


(三)因子提取和因子载荷矩阵的求解
基于主成分模型的主成分分析法、基于因子分析模型的主轴因子法、极大似然法、最小二乘法、a因子提取法、映像分析法。主成分分析法能够为因子分析提供初始解,因子分析是主成分分析结果的延伸和拓展。
 

(四)因子命名、旋转
在因子载荷矩阵中,多行情况,遇到变量与多个因子有较大的相关关系,即变量需要多个因子共同解释;多列情况,一个因子可以同时解释多个变量。说明一个因子不能单独代表原有的一个变量,因子模糊不清,而实际情况是对因子有清醒认识,所以因子旋转。必不可少,尽量使一个变量在较少的几个因子上有比较高的载荷。

 

(五)计算因子得分
因子得分为因子分析的最终体现,计算各因子在每个样本上的具体数值,即为因子得分,形成的变量称为因子变量,在接下来的分析中因子变量可代替原有的变量进行数据建模,对问题降维或简化处理。