因子分析：分析-降维-因子分析

（一）因子分析的方法有两类：探索性与验证性
一类是探索性因子分析法，另一类是验证性因子分析。探索性因子分析不事先假定因子与测度项之间的关系，而让数据“自己说话”。主成分分析和共因子分析是其中的典型方法。验证性因子分析假定因子与测度项的关系是部分知道的，即哪个测度项对应于哪个因子，虽然我们尚且不知道具体的系数。

研究问题时尽可能多的收集资料，便于对问题有充分了解，这样确实便于全面、精确地描述事物，实际数据建模中，有些变量不一定可以真正发挥作用，还可能加大计算工作量，所以要因子分析。对于高纬变量和海量数据是不可忽略的问题。收集到的变量数据通常之间存在一定的相关性，变量间的信息高度重叠和高度相关给统计方法带来困难，例如，在多元线性回归分析中，若变量之间有较强的相关性，则会对回归方程参数估计带来困难，致使参数不准确，模型不可用。

（二）因子相关性的检验
方法有相关系数矩阵（勾选“系数”）、反映像相关矩阵（勾选“反映像”）、巴特利特（Bartlett’s）球度检验、KMO检验（勾选KMO和Bartlett’s球形度检验值）。KMO最常用。
“分析”菜单降维因子分析如下对话框：

（三）因子提取和因子载荷矩阵的求解
基于主成分模型的主成分分析法、基于因子分析模型的主轴因子法、极大似然法、最小二乘法、a因子提取法、映像分析法。主成分分析法能够为因子分析提供初始解，因子分析是主成分分析结果的延伸和拓展。
 

（四）因子命名、旋转
在因子载荷矩阵中，多行情况，遇到变量与多个因子有较大的相关关系，即变量需要多个因子共同解释；多列情况，一个因子可以同时解释多个变量。说明一个因子不能单独代表原有的一个变量，因子模糊不清，而实际情况是对因子有清醒认识，所以因子旋转。必不可少，尽量使一个变量在较少的几个因子上有比较高的载荷。

（五）计算因子得分
因子得分为因子分析的最终体现，计算各因子在每个样本上的具体数值，即为因子得分，形成的变量称为因子变量，在接下来的分析中因子变量可代替原有的变量进行数据建模，对问题降维或简化处理。

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