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偏相关分析:分析->相关->偏相关分析


偏相关分析:分析->相关->偏相关分析


偏相关分析是指当两个变量同时与第三个变量相关时,将第三个变量的影响剔除,只分析另外两个变量之间相关程度的过程,判定指标是相关系数的R值。
p值是针对原假设H0:假设两变量无线性相关而言的。一般假设检验的显著性水平为0.05,你只需要拿p值和0.05进行比较:如果p值小于0.05,就拒绝原假设H0,说明两变量有线性相关的关系,他们无线性相关的可能性小于0.05;如果大于0.05,则一般认为无线性相关关系,至于相关的程度则要看相关系数R值,R越大,说明越相关。越小,则相关程度越低。
中文名偏相关分析外文名partial correlation analysis别    名净相关分析判定指标相关系数R值工    具偏相关系数(净相关系数)
偏相关分析也称净相关分析,它在控制其他变量的线性影响的条件下分析两变量间的线性相关性,所采用的工具是偏相关系数(净相关系数)。控制变量个数为一时,偏相关系数称为一阶偏相关系数;控制变量个数为二时,偏相关系数称为二阶相关系数;控制变量个数为为零时,偏相关系数称为零阶偏相关系数,也就是相关系数

2偏相关分析
2.1导读

上期我们留了一个问题:身高与肺活量的相关是否真实?如何检验两个变量的相关是否真实或者虚假?接下来,我们来介绍偏相关分析——教你如何辨别是非。
偏相关分析也称净相关分析,在剔除控制变量的影响下,分析变量之间是否存在显著的相关性的统计方法。换言之,偏相关分析是一种用来判断虚假相关的方法。比如,同样的身高,体重数值未必一样,还会受胖瘦的影响。这时肥胖可能就是我们的控制变量。例如下图, X 与 Y 有相关关系(重合部分),但是这部分关系可能不是真实的,于是我们引入另一个变量 Cov 作为控制变量,再对 X 和Y 做相关分析,发现这时候相关度就变小了(扣除了 Cov 与Y 的相关,剩下的红色框里面的是X 与Y“独有”的相关)。

当控制变量个数为一时,偏相关系数称为一阶偏相关系数;控制变量个数为二时,偏相关系数称为二阶相关系数;控制变量个数为为零时,偏相关系数称为零阶偏相关系数,也就是相关系数。
相关分析是研究两个变量共同变化的密切程度,但有时出现相关的两个变量又同时与另外的一个变量相关(共同作用);有时由于某个变量充当了相关性的中介作用,而另外的两个变量并不存在实质性的相关关系,造成这种伪相关现象的变量被称为“桥梁变量”(中介变量)。
通常有两种解释或模型:共同作用假设和中介变量假设。

◼共同作用假设:在共同作用假设模型中,两个变量相关显著的原因在于他们都受同一变 量的影响。如果这个起共同作用的变量不存在,即排除共同作用变量的效应,则两个分析变量的相关系数应为 0。

◼中介变量假设:在中介变量假设模型中,两个变量相关显著的原因在于变量 A 通过中介变量影响了变量 B 。在排除中介变量的效应后,两个变量的相关系数显著逐渐降低或为 0。

2.2操作步骤

问题:分析身高与肺活量之间是否存在虚假相关?

2.3结果解释

当不控制“体重”时,身高与肺活量的相关系数为 0.601>0,显著性为 0.005<0.05,说明身高与肺活量呈显著正相关。

当控制变量“体重”后,身高与肺活量的相关系数为-0.002<0,显著性为 0.993>0.05,说明身高与肺活量不存在显著相关。这说明,未控制体重前,身高与肺活量的关系是一种虚假相关。

2.4小结

相关是后续分析的基础。如果变量之间不存在相关,后续分析就没有任何意义。表达互相联系事物的依存情况有两种方式:相关关系和函数关系。相关分析仅能说明变量之间的相互依存的关系,而不能说明变量之间的数量关系,即函数关系。