微分中值定理的探讨及应用
微分中值定理的探讨及应用
摘要：微分中值定理是微分学最重要的结论之一，它是研究函数特性的一个有力工具．微分中值定理反映函数与导数联系的重要定理．本文从本质上剖析了微分中值定理的推导过程，微分中值定理的性质和几何意义，以及罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西定理它们之间的区别和联系，深刻理解和掌握中值定理尤其是拉格朗日中值定理的分析意义和几何意义，为微分学的应用打下坚实的基础．中值定理在微分学基础理论中占有重要地位，是微分学理论最为突出的成果，有关中值定理的的证明和计算问题是数学分析学习的重要内容，掌握这方面的解题方法和技巧，使我们初步具有运用微分中值定理证明有关命题，尤其是掌握通过辅助函数解决问题是学好数学分析的关键之一．
关键词：罗尔定理；拉格朗日中值定理；柯西中值定理
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