含分数阶导数的ENSO模型的近似解
厄尔尼诺现象又称厄尔尼诺海流，是太平洋赤道带内海洋和大气相互作用后失去平衡而产生的一种气候现象．这种现象使原属冷水域的太平洋东部水域变成暖水域，结果引起海啸和暴风骤雨，造成一些地区干旱，另一些地区又降雨过多的异常．由于厄尔尼诺现象给全球带来巨大的灾难，因此，这种现象已成为当今气象和海洋界研究的重要课题．利用分数阶导数来修正海气-耦合振动．修正后的模型可描述系统的长相干作用，进而用变分迭代法求解分数阶模型近似解，其中该法中的拉格朗日乘子利用拉普拉斯变换识别，比已有的方法更为简便．本文中我们运用了分数阶Caputo导数定义；拉普拉斯变换定义；关于 的拉普拉斯变换．对于解决有初值条件的微分方程，应用变分迭代法具有如下三个步骤：首先构造修正泛函；识别拉格朗日乘子；确定初值．
关键词：分数阶Caputo导数;变分迭代法; 厄尔尼诺现象
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