函数的极值与最值在高等数学的学习中，函数极值和最值无疑是一个重点和难点，它是函数的凸性与拐点、函数列与函数项级数、多元函数微分学等后续课程的基础．而现实生活中常遇到求利润最大化、效率最高、用料最省以及工农业生产、经济管理中怎么使投入最小，产出最多，效益最高等问题，都与函数极值和最值问题密不可分．首先对函数极值和最值有关理论知识进行分析，然后通过一些实例探讨了函数极值和最值的求解方法，最后研究了它在数学、物理学和经济学中的应用．通过以上方法的探讨，旨在培养学生学习函数极值和最值的兴趣，提高学生逻辑推理与抽象概括的能力．
关键词：函数极值；函数最值；应用
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