拉格朗日中值定理的应用及推广
首先详细介绍了微分中值定理特别是拉格朗日中值定理的历史发展过程，然后总结了拉格朗日中值定理在求极限、证明等式及不等式、证明函数性质、证明级数收敛性等几个方面的应用，并分析阐述了求极限、证明不等式等拉格朗日中值定理在这些方面应用的特点，一般来说是通过作辅助函数，并确定函数区间，在区间上运用拉格朗日中值定理来实现的，这些方面的应用都给与了例题说明，并对一些应用的例题进行了题目分析和总结，最后，通过将拉格朗日中值定理的中的部分条件放宽，得出了更具一般意义的拉格朗日中值定理的推广形式，也为以后进一步学习数学有重要作用和深远影响.
关键词：拉格朗日中值定理；极限；不等式；收敛
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