【内容摘要】
泰勒公式的应用
泰勒公式是数学分析中的一个重要组成部分,是微积分中值定理的推广,更是分析和研究一些数学问题的有力杠杆,它可以将原来复杂的函数表达式近似地表示成一个多项式函数和一个无穷小量之和,继而将复杂的问题简单化.它这种化繁为简的作用使它可以应用于高阶导数来研究函数性态.本文先介绍了泰勒公式的一些基本内容,后着重介绍了它在数学分析中的一些应用.即应用泰勒公式求极限,证明等式及不等式,判断函数敛散性和求解近似计算问题等,并对这些应用的例题做了详细的分析和总结,用于参考.
关键词:泰勒公式;极限;不等式;级数
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