半群 的等价关系
变换半群是代数半群理论的一个重要分支，在代数半群理论的产生和发展过程中起着重要作用。半群 的Green关系L、R、H、D、J是由J.A.Green在1951年提出的一个概念，在半群代数理论的形成和发展过程中起着重要作用，对于揭示半群的代数结构有重要意义。但是对于某些变换半群的Green关系的刻画是相当难的。等价关系具有一般性，抽象性，具有十分重要的作用。将这个一般的概念运用到群论中去，可以得到陪集，商群的概念，利用等价关系分类得到的自然同态也就是群的同态基本定理的雏形。等价关系是可以把集合进行分类，对于研究抽象的集合，群具有重要的意义，而等价关系 是其重要的分支。
令 是一个非空集合， 是 上的全变换半群， 是集合 上的等价关系。则
是 的子半群。本文首先介绍等价关系，半群和格林等价关系 的定义。接着在此基础上，根据已有的结论将 按 关系进行分类，得到它的 —类结构。
关键词：等价关系 ; 变换半群 ; 格林等价关系
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