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半群 的等价关系


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【内容概述】

半群 的等价关系
   变换半群是代数半群理论的一个重要分支,在代数半群理论的产生和发展过程中起着重要作用。半群 的Green关系L、R、H、D、J是由J.A.Green在1951年提出的一个概念,在半群代数理论的形成和发展过程中起着重要作用,对于揭示半群的代数结构有重要意义。但是对于某些变换半群的Green关系的刻画是相当难的。等价关系具有一般性,抽象性,具有十分重要的作用。将这个一般的概念运用到群论中去,可以得到陪集,商群的概念,利用等价关系分类得到的自然同态也就是群的同态基本定理的雏形。等价关系是可以把集合进行分类,对于研究抽象的集合,群具有重要的意义,而等价关系 是其重要的分支。
令 是一个非空集合, 是 上的全变换半群, 是集合 上的等价关系。则
 
是 的子半群。本文首先介绍等价关系,半群和格林等价关系 的定义。接着在此基础上,根据已有的结论将 按 关系进行分类,得到它的 —类结构。
关键词:等价关系 ; 变换半群 ; 格林等价关系

 

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