【内容摘要】
具时滞的捕食-食饵模型的Hopf分支及局部稳定性本文主要研究一类具有时滞的3维Lotka-Volterra系统的Hopf分支及局部稳定性。这个系统描述了两种捕食者竞争相同的食物，即，它们分享同一种猎物。首先利用微分方程定性和稳定性理论研究模型在 时正平衡点的稳定性，其次利用分支理论，选取时滞 作为参数，考虑时滞对模型稳定性的影响，得出在正平衡点附近产生Hopf分支的充分条件，从而证明该模型存在周期解。
关键词：捕食-食饵模型；平衡点；Hopf分支；局部稳定性；时滞
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