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论数形结合在中学数学中的应用


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【内容概述】

论数形结合在中学数学中的应用

    华罗庚说过:“数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,隔离分家万事休。”恰当地运用数形结合思想可以使我们在解决数学问题的过程中化难为易,从而使复杂问题简单化,抽象问题具体化,轻松地找到解决问题的金钥匙。
    数学是数与形的统一,用数形结合的思想方法研究问题,就是注意数与形两个方面的结合,化繁为简,化难为易,或者借助于数的精确性来阐明形的某种属性,或者借助形的几何直观性来阐明数之间的某种关系。使抽象的数学概念和数量关系更加直观形象化,图形问题更加精确化。本文将从初中数学教材中几个类型的题目来探讨数形结合在中学数学中的应用:①解方程中的应用;②数形结合有关函数的应用;③不等式中的数形结合;④几何图形;⑤利用数形结合思想求最值。通过分析、比较、归纳,充分展现数形结合在解题中的特点及其优越性。

关键词:数形结合;中学数学;应用;方程;函数;不等式;最值;几何图形

 

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