自治微分系统的动力学研究
本文先给出有关自治微分方程组的概念，并引入微分方程定性分析的基本思想.接下来给出了微分方程在李雅普诺夫意义下稳定性的概念和奇点的概念，为了研究系统轨线的定性性态，必须知道其奇点和领域内轨线的分布.在实际问题中提出的微分方程往往是很复杂的,无法求出其解析解,我们将从方程本身来研究系统.所以我们讨论了通过研究与线性系统较为接近的非线性平面自治系统的稳定性和李雅普诺夫稳定性定理来判断自治系统零解的稳定性.最后通过例题加深对前面所述知识的理解，这不单单是在理论层面研究微分方程，其对解决实际问题也起到很大的作用.
关键词：微分方程组；自治系统；奇点；稳定性
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